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《第十八章 相似形 相似三角形 18.5 相似三角形的判定 相似三角形判定定理一》课堂教学教案教学设计（北京版）
学生在经历从实验探究到归纳证明的过程中，发展合情推理能力，并感受在数学学习中合作交流的乐趣。 教学重点 会运用三个判定定理判定两个三角形相似 教学难点 探究三个判定定理的过程 教学方法 小组合作探究 教具 PPT、几何画板、猿题库、希沃授课助手、三角形模型、三角板 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 新课引入 微课导入（魔鬼三角形——谢尔宾斯基三角形）
相似三角形的判定方法（定义、判定定理）
回顾全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）
↓
判定相似三角形的思路。
观看视频
回顾旧知，
回答问题
激发学生的学习兴趣，复习旧知，引出新知。同时帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系。 探究新知
1.提出猜想
猜想一：三边成比例的两个三角形相似
猜想二：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
猜想三：两角相等的两个三角形相似
2.验证猜想（以猜想一为例）
学生动手操作手中的两个三角形模型，根据上面标出的两个三角形的边长数据，很容易判断两个三角形三边成比例，如何判定三边成比例的两个三角形是否相似呢？
由于学生手中的三角形是特殊的、有限的，为了验证猜想的正确性，教师运用几何画板进行实验操作。
3.证明猜想（关注学生探究思路的建立过程）
（1）学生独立探究
师生共同复习文字命题的证明过程：根据文字语言画出图形，根据图形写出已知求证，最后完成证明过程的推理论证，得出结论。
在证明的过程中，学生遇到了困难，提出问题：我们画出的两个三角形是分开的、孤立的，没有任何的联系，仅仅根据已知条件，不能得出其他的边角关系，怎么证明呢？
教师带领大家回顾：在几何证明的过程中经常用到“等量代换”，我们想说明a=b,只需要找到一个中间量c，如果能说明a=c,b=c，那么我们就可以说明a=b。
教师提出问题：这个三角形如何构建呢？
在教师的启发下，学生联想到做平行线，利用预备定理（A型和X型）构造这个中间三角形。
小组合作交流
教师要求各小组在合作交流的过程中说明白两件事：一是你们是如何证明的？二是得出怎样的结论。