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《第二十章 解直角三角形 解直角三角形 20.5 测量与计算 二次测量》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
1.能利用解直角三角形的相关知识，解决与航海有关的实际问题.
2.在利用解直角三角形的相关知识解决航海问题的过程中，进一步培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，能把实际问题转化为数学问题来解决,进一步体会划归与数形结合思想.
3.在问题的提出和分析交流过程中，增强合作意识、创新意识和应用数学的意识，体验获得成功的乐趣.
三、学习者特征分析
学生已经通过近期的学习理解了锐角三角函数的概念，熟记了30°、45°、60°角的三角函数值，掌握了直角三角形的边角关系，并会运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，具备了一定的计算能力。也在课前了解了方向角的概念，能解决测高、水利建设方面的简单应用，但是应用数学的意识还比较薄弱，将实际问题转化为数学问题的能力欠缺，所以本节课的设计采用“基于问题学习”的方式，引导学生自己提出问题、分析问题并解决问题。在自主学习和合作交流中，获得成功的体验，提升应用数学的意识。
四、教学策略选择与设计
本节课以学生自主学习、合作交流与讲授相结合的教学方法进行教学。在拓展提升环节采用了“基于问题学习”的方式，“基于问题学习”是指一种让学生通过不一定有正确答案的真实性问题而获取知识的教学，是由理解和解决问题的活动构成的一种新的教学方式。这种教学方式让学生主动地投入到真实问题情境中，建构自己的知识框架，培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。
五、教学资源与课件设计
整合点 作用时间 应用方式和作用 1．回顾旧知 5分 PPT课件展示图形， 图形结合便于观察 2．讲授新课 3分 PPT动画展示例题，突出教学重点，便于学生理解题意并激发学习兴趣 3．拓展提升 15分 实物投影展示学生成果， 便于合作交流并锻炼学生解决问题的能力，化解教学难点 4．效果反馈 5分 PPT展示练习题，直观任务明确 六、教学过程
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 （一）
回顾旧知
利用我们所学习的知识，结合下列图形中的已知条件说一说如何求出未知线段长度.
这节课我们将再学习一类利用解直角三角形的知识解决的实际问题.
结合已知，观察图形，简述解题思路
（PPT展示图片）
通过PPT展示图片加深学生对基本图形的认识，并进一步巩固用直角三角形中的已知条件求未知边的方法.
（二）
讲授新课
例题：如图，一艘渔船正以20海里/时的速度自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向.以岛C为中心的18海里内为军事演习的危险区.
问题（1）：渔船所在的B处是否在危险区内？说明理由.
（教师引导学生，把实际问题转化为数学问题来进行解决）
结合已知，观察图形
并把题目中的已知线段长和角度标注在示意图中
经过思考，发现通过比较BC和18海里的大小解决问题（1）
（PPT动画演示）