北京版数学九年级上册《第二十二章 圆（下） 直线和圆 22.2 圆的切线 切线的判定》优秀教案下载

北京版数学九年级上册《第二十二章 圆（下） 直线和圆 22.2 圆的切线 切线的判定》优秀教案教学设计

情感与价值观：经历观察、探究、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单问题。

教学重点： 探索圆的切线的判定定理，并能运用

教学难点： 切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径的外端；二是直线垂直于这条半径．

教学过程：

一、知识回顾：

二、新知探究：

1、提出问题：怎样判定一条直线是圆的切线？你有几种判定方法？

判定方法1：当直线和圆有唯一公共点时，直线是圆的切线；

判定方法2：当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。

思考：能否从“位置”的角度，来判定直线是圆的切线呢？

2、观察：

如图，在⊙O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA。

由圆心到直线的距离等于半径，可以判定直线l与圆相切。

提问学生：观察直线l与半径OA有什么位置关系？

3、发现：(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A．

则：直线l与⊙O相切.

得到从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．

4、切线的判定定理：

经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

（1）对定理的理解：切线必须同时满足两个条件：

①经过半径的外端；②垂直于这条半径．

（2）定理的几何语言表达：

∵ OA是半径， l ⊥OA于A

∴ l是⊙O的切线

5、巩固提升：从反例说明：让学生理解一条直线必须经过半径的外端，并且垂直于这条半径的两大要素缺一不可．