九年级下册北师大版《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》优秀教案设计

九年级下册北师大版《第二章 二次函数 3 确定二次函数的表达式 已知二个条件确定二次函数的表达式》优秀教学教案教学设计

3、灵活应用二次函数的四种形式:一般式，顶点式，交点式，平移式,以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。

二、复习重点和难点：

根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，既是重点又是难点。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

第一环节　复习引入

1.二次函数表达式的一般形式是什么?

y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)

2.二次函数表达式的顶点式是什么?

(a ≠0)

3.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两交点为( ,0),( ,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?

(a ≠0)

将抛物线平移，函数解析式中发生变化的只有顶点坐标，可将原函数先化为顶点式，再根据“左加右减，上加下减”的法则，即可得出所求新函数的解析式。

5、如果要确定二次函数的关系式y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)，通常又需要几个条件 ?(学生思考讨论后，回答)

第二环节 初步探究

例1.若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)三点,求此函数的解析式。

解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)

∵? 图象过B(0,2)

∴? c=2

∴? y=ax2+bx+2

∵ 图象过A(2,-4),C(-1,2)两点

∴? -4=4a+2b+2?? ?

??? 2=a-b+2????? ???

解得? a=-1,b=-1

∴? 函数的解析式为：