六年级上册《第四章 圆和扇形 第2节 圆和扇形的面积 4.3 圆的面积》优质课教案

六年级上册《第四章 圆和扇形 第2节 圆和扇形的面积 4.3 圆的面积》优质课教案教学设计

三．教学难点：圆的面积公式的推导.

四．教学技术与学习资源应用：PowerPoint、几何画板、希沃授课助手、磁贴、圆规、三角板

五．教学过程：

（一）创设情境，提出问题

一只小狗被它的主人用一根绳子栓在草地上，小狗能活动的最大范围是多少

圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积.

（二）转化问题，合作探究

1.回顾三角形、平行四边形、梯形的面积公式的推导过程.

2.问题：能否将圆这一曲线图形通过“割补法”转化为我们熟悉的图形呢？

3.合作探究活动：学生以小组为单位，分别把圆分成四等分、八等分、十二等分，然后拼成近似平行四边形（或其它熟悉的图形），并进行小组展示.

（三）课件演示，推导公式

1.几何画板演示更多等分的情况.

2.问题：这个近似于长方形的长和宽分别是圆的？

3.圆的面积公式：设圆的半径长为，面积为，那么圆的面积.

应用新知，解决问题

【例题1】：小狗被2米长的绳子拴在树边，那么小狗可以活动的最大区域是多少？

【变式1】已知一个圆的直径为24分米,求圆的面积.

【例题2】：在一个边长为4dm的正方形中截取一个最大的圆，那么这个圆的面积是多少？

【变式2】已知圆的周长为12.56米，求圆的面积.

【变式3】一个环形操场，中间部分为直线跑道，长100m，两边为2个直径80m的半圆，求这个操场的面积。

【判断】

1.圆的半径扩大为原来的3倍，那么面积扩大为原来的3倍.

2.半径长为2cm的圆周长与面积相等.

【思考】如果两个圆的半径比是4:3，则它们直径的比、周长的比、面积的比分别是多少？

归纳总结，分层作业