《第五章 有理数 阅读材料 用“数学”书写的人生格言》精品课教案（沪教版六年级下册）

《第五章 有理数 阅读材料 用“数学”书写的人生格言》最新教研教案教学设计（沪教版六年级下册）

2.通过介绍三个逻辑悖论，并利用所学知识解决问题，体会到数学的实用性以及数学家在度过三次危机中所做的贡献。

3.通过三次数学危机的产生与度过，了解数学数学史，体会悖论在推动数学发展中的重要作用，理解数学发展的必要性。 教学

重难点 教学重点：1.了解三次数学危机的出现与解决2.体会数学的实用性。

教学难点：1.利用所学知识解决逻辑悖论的矛盾2.体会悖论在推动数学发展中的重要作用 教学

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教

学

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程 授课内容

一、问题背景

【问题引入】：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯说：所有克里特岛的人说的每一句话都是谎话。试问这句话是真是假？

二、探究体验

1.什么是悖论？

悖论(paradox)来希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。

悖论：从“正确”的前提出发，经过“正确”的逻辑推理，得出荒谬的结论。

【问题设计】：请举出一些悖论的例子并说明其矛盾之处。

2.常见的悖论类型及简介

悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论、时间悖论等。

逻辑悖论：“毕达哥拉斯悖论”与第一次数学危机

【问题设计】：请同学们谈谈对毕达哥拉斯以及毕达哥拉斯学派在数学史上的影响。

头脑风暴：

1.平方等于2的数是几？

2.为什么这个数不能表示成整数的比？

3.回顾所学知识，如果穿越回古希腊，如何帮助数学家度过第一次数学危机？

逻辑悖论：“芝诺悖论”与第二次数学危机