《第六章 一次方程（组）和一次不等式（组） 第4节 一次方程组 6.8 二元一次方程》精品课教案（沪教版六年级下册）

《第六章 一次方程（组）和一次不等式（组） 第4节 一次方程组 6.8 二元一次方程》最新教研教案教学设计（沪教版六年级下册）

以义卖为背景，在学习数学知识的基础上，体验关爱他人、帮助他人的意义。

教学重点：把二元一次方程变形为用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。

教学难点：二元一次方程的特殊解（正整数解、负整数解等）。

教学过程：

一、情境引入

问题：彭浦初级中学在3月1日举行了爱心义卖活动，所有师生都热情高涨，参与其中。由于时间有限，为了在最后时刻募集到更多的善款，预备（6）班的同学在最后时刻进行了大促销，2本书3个玩偶只要15元；预备（1）班也不甘示弱，4本练习本1支笔只要3元，你能算出每件商品的单价吗？能否用方程的思想解决？你能列出怎样的方程？

预设：预备（6）班：设书单价为元，玩偶单价为元，则可列方程

预备（1）班：设练习本单价为元，笔单价为元，则可列方程

【设计意图】：学生经历用方程解题的过程，引出二元一次方程的概念。

二、新课学习

（一）二元一次方程的概念

1.观察

问：观察以上几个方程，它们和我们学过的一元一次方程有什么相同点和不同点？

预设：相同点：都是一次方程；

不同点：未知数的个数不同。

【设计意图】：类比得出二元一次方程的概念。

2.引出课题

像这样的方程，我们叫它二元一次方程，你能对比一元一次方程的定义，说出什么样的方程是二元一次方程吗？

定义：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。

3.概念辨析

练习1：判断下列各式是否为二元一次方程？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

练习2：已知是关于x、y的二元一次方程，求m和n的值。

【设计意图】：强化学生对二元一次方程概念的认识。