《第十九章 几何证明 第一节 几何证明 19.1 命题和证明》精品课教案（沪教版八年级上册）

《第十九章 几何证明 第一节 几何证明 19.1 命题和证明》最新教研教案教学设计（沪教版八年级上册）

重点：理解演绎证明的过程.

难点：演绎证明因果关系的表述.

教学用具准备

粉笔、作图工具、黑板.

教学流程设计

SHAPE \* MERGEFORMAT

教学过程设计

一、复习旧知，理解概念

一般来说，证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段，有“实践证明”、“历史证明”、“举例证明”等多种形式；而对数学结论的正确性进行证明，还有更为严格的形式．

怎样才算严格的数学证明呢？下面以“对顶角相等”为例进行分析．

我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？

师生一起回忆解决.

方法一：直观说明;

方法二：操作确认;

方法三：推理论证.（请学生推理对顶角相等）

这三种方法中哪一种最可靠、最有说服力？（请学生思考）

学生发现：第三种方法.

像第三种方法，称为演绎推理，演绎推理的过程就是演绎证明．也就是说演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程．

演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法．演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式．在本书中演绎证明以后简称为证明．

举例：三角形内角和等于180°．请学生回忆推理过程．

【说明】通过对学生熟悉的 “对顶角相等”、“三角形内角和等于180°”的论证，使学生感悟到学习演绎证明的必要性.学习演绎证明可以使我们的思维严格、缜密，其表达条理清楚、无可辩驳．

二、表述因果，领悟证明

通过以上两例，我们初步知道了什么是演绎证明．还从中看到演绎证明的每一步推理都必须有依据，通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内；整个证明由一段一段的因果关系连接而成，段与段前后连贯，有序展开．还是以“对顶角相等”的证明为例．

请学生分析共有几个逻辑段，并分别指出“因”“果”以及确立因果关系的“依据”．

再说一说“三角形内角和180°”证明中的因果关系．