《第十九章 几何证明 第二节 线段的垂直平分线与角的平分线 19.6 轨迹》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第十九章 几何证明 第二节 线段的垂直平分线与角的平分线 19.6 轨迹》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

【教学重点】

会用描点画图的方法画点的轨迹并用文字语言进行描述．

【教学难点】

1.处理学生空间想象能力的差异和文字-图形语言转换能力的差异．

2.对于轨迹“完备性”与“纯粹性”的恰当渗透．

【教学过程】

联系生活 引出新知

通过太空中星球运行轨迹的生活原型，通过类比的方法，给出数学中轨迹的定义．

（1）观看行星运行动态图，感受轨迹的动态定义.

师：同学们，请看，行星在做什么？

生：运动；

师：怎样的运动？

生：沿着曲线（各自的运行轨道）运动；

师：那么这样一条条的“线”（轨道）真实存在吗？

生：不存在；

师：这些“线”（轨道）怎么来的？

生：将行星（抽象成点）运动的每一个时刻记录下来，就形成了“线”（轨道）.

师：我们可以把“轨道”看作是符合某些条件的点的集合．

（2）展示珠海航展，喷气式飞机划过的曲线，感受轨迹之美；展示百度地图，渗透轨迹在生活中的应用．

（3）课题引入

师：在数学中，也有轨迹．类似地，在数学中，我们把轨迹定义为“符合条件的所有点的集合”．

辨析概念 强化新知

通过缺乏“纯粹性”和“完备性”的两个典型例子，强化点的轨迹的概念．

在直观的数学图形中，学会将图形语言转化成文字语言来描述，为准确的描述点的轨迹作铺垫．

（1）从摆动的钟摆中抽象出弧线，剖析概念中的“所有点”（完备性）；（如图1）