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八年级上册《第十九章 几何证明 本章小结》优质课教案教学设计
重点：直角三角形的性质、勾股定理在几何图形中旋转问题的综合运用；
难点：图形旋转到特殊位置的画法．
【教学过程】
一、复习回顾，梳理方法
问题1：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=2，
（1）BC=_______；AB=_______；
（2）若AP是边BC上的中线，那么AP=________．
问题2：如图，在问题1的基础上，若将△ABP绕着点A逆时针旋转后，点B旋转到AC的延长线上一点B’，
（1）你可以得到哪些结论？
(2）联结PP’、BB’，你还可以得到哪些结论？
PP’=________，BB’=_________．
二、例题讲解，理解方法
例题：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，
AC=2，△AB′C’可以由△ABC绕点A旋转得到，
其中点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点．
问题1：将△ABC绕着点A顺时针旋转，若点C落在线段AB上的点C’，点B落在点B’，
（1）画出△AB’C’；（2）联结BB’，求BB’的长．
问题2：将△ABC绕着点A顺时针旋转后，点C落在边BC的中点上，
（1）画出△AB’C’；（2）求BB’及CB’的长．
问题3：如图，P是△ABC内一点，AP= EMBED Equation.3 ，将△ABP绕
点A逆时针旋转后，点B旋转到AC的延长线上一
点B’，联结PP’、BB’，则PP’=______，BB’=______．
问题4：在问题3的基础上，若B、P、P’三点在一条直线
上，求BP的长．
三、课堂小结，提炼方法