八年级下册沪教版《第二十一章 代数方程 第二节 分式方程 21.3 可化为一元二次方程的分式方程》优秀教案设计

八年级下册沪教版《第二十一章 代数方程 第二节 分式方程 21.3 可化为一元二次方程的分式方程》优秀教学教案教学设计

2、学情分析

本节内容是在学生掌握了“可化为一元一次方程的分式方程”的基础上的进一步熟练和深化，学生已经掌握了一元二次方程的解法。可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同，具体解题过程存在一个引伸和强化的过程。

3、教学方式: 复习引导。以学生为主，教师只是穿针引线的作用。

4、教学媒体: PPT

【教学目标设计】

由于解分式方程，学生已经学习了可化为一元一次方程的分式方程的解法，解题步骤实际上是一致的，只是可化为一元一次方程的分式方程去分母后是一元一次方程，而可化为一元二次方程的分式方程去分母后是一元二次方程，所以教学目的就设置为“掌握”。

通过本节学习学会可化为一元二次方程的分式方程的解法，并进一步深化对“化归”思想的理解和运用。重点就是如何找到最简公分母转为为一元二次方程，并会检验。在转化的过程中可能导致未知数允许值范围的扩大而产生增根，因此必须验根。“增根的理解，及验根的方法”是本节学习的难点。

【教学过程设计】

复习引入，直接给出学生熟悉的两个方程，（第2个方程有改动，这是为后面变式做准备），并提出简单问题，接着进行小练习（课本练习1），在学生解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，再提出一系列的问题。实际上是教师启发引导，学生结合具体方程求解过程，回忆解可化为一元一次方程的分式方程的解题思路和解题步骤。为本节课的学习打下坚实的基础，一系列的提问，也突出了重点，降低了难点，学生可以通过思考加深印象。

这里没有使用教材的问题1情景，主要是认为问题1实际上也就是后面21.7列方程（组）解应用题中需要解决的问题，我们的学生对于应用题的学习还是有一些困难，对于解可化为一元二次方程的分式方程的学习还没有开始，应用题的介入影响教学重点和难点。

这样就在开始给的分式方程进行了变式，也是把分子上的3换成未知数x，给出例1，可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程的解题步骤完全一样，可以降低学生的恐惧心理，学生可以类比，从而激发学生的探究欲与学习数学的热情，提高学习数学的兴趣。例1是两项分母直接相乘作为最简公分母，在此基础上出现例2，是两项中有一项需要因式分解才能找到最简公分母的分式方程。

提出问题：可化为一元二次方程的分式方程的一般步骤是什么？并展示流程图，很快就和“可化为一元一次方程的分式方程”的解题步骤联系起来，学生更直观的进行比较。通过观察比较，达到整节课的高潮。学生会感觉到，我们今天的学习不是什么新的内容，让学生很轻松的度过心理难关。在整个教学过程中，体现通过化归、类比把新问题转化为已经会解决的以有问题来解决的数学思想。需要注意的是规范解题步骤，“检验”是解分式方程的重要步骤，但学生往往疏忽或遗忘，在后面的练习中采用了不解出方程而直接判断原方程可能产生增根的数值。

通过这样层层递进，设置台阶，既重视“双基”又重视数学应用,面向全体学生，着眼于提高学生整体素质。转授为导，尽力于引导学生自己分析问题，解决问题，总结规律，以体现以学生为主体，师生共同参与教学活动。

【教学评价设计】

课堂小结由学生谈学习收获和疑惑，主要的是本节课所学到的知识和数学思想方法。课后作业分层进行，一般基础的根据导学案进行预习，另有练习册选做题，这样不同程度的学生，都可以通过作业进一步熟练掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，并能够对后面的学习先学习，养成好的学习习惯。

设置练习4：2）编可化为一元二次方程的分式方程，并让其他同学来解。可以进一步熟悉可化为一元二次方程的分式方程的形式，可以检测对本节内容的掌握程度。

通过提问、练习、课堂小结和课后练习，可以检测学生上课时的精神状态、教学效果，注意及时给予鼓励表扬。

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