八年级下册《第二十章 一次函数 第二节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像》优质课教案

八年级下册《第二十章 一次函数 第二节 一次函数的图像与性质 20.2 一次函数的图像》优质课教案教学设计

（二）教学重难点

教学重点：画一次函数的图象和探索待定系数的对一次函数图象的影响。教学难点：从数和形两个角度探索和发现待定系数的对一次函数图象的影 响， 实现学生对一次函数的表象认识上升到理性认识。

（三）教学过程

1：复习引入

问题1：看课前导学单中画的下列正比例函数的图象，回顾中参数对正比例函数图象的影响。

（1）；（2）；（3）；（4）.

1.从学生熟悉的问题画正比例函数图象入手，通过系数正负和整分的变化，提高学生运算能力。复习列表、描点、连线画函数图象的方法，体会函数的三种表达方式中两个变量之间的对应关系，为本节课画一次函数的图象做好准备；

2.通过数、形两方面回顾中待定系数对正比例函数图象的影响，为探索一次函数的待定系数对图象的影响做好铺垫。

2：探索新知

问题2：对应问题1中的题号，借助问题1中的表格和坐标系，用不同颜色的笔画下列一次函数的图象，并回答问题。

（1）；?? （2）；

（3）；? （4）.

探究：

（1）一次函数的图象形状是什么？为什么？

（2）如何简便画出一次函数的图象？（3）类比正比例函数，一次函数中待定系数对图象有什么的影响？并在此基础上表述函数的性质；

1.通过类比正比例函数，对一次函数进行定性、定量分析，探索发现一次函数中待定系数对图象的影响与旧知正比例函数相同；

2.从解析式、表格、图象三个角度让学生发现一次函数图象的形状，进一步发现正比例函数与一次函数的关系；

3.达成“会画一次函数的图象，能从图象、表达式的角度理解函数与的关系，理解待定系数的对一次函数图象的影响”的教学目标。

3：深入研究

问题3：对应问题1中的题号，继续借助问题1中的表格和坐标系，画下列一次函数的图象，并回答问题。

（1）；??? （3）；?????? （4）；??? （6）.

讨论：

（1）直线与直线的关系如何？

（2）直线中对两个变量对应关系的影响如何？对函数的图象有什么影响？

（3）对照图象，发现三个问题中的的不同取值、、，对一次函数图象的影响。