七年级上册数学《第三章 数量和数量之间的关系 复习题》获奖说课教案

七年级上册数学《第三章 数量和数量之间的关系 复习题》获奖说课教案教学设计

　　重点：相邻两数差值一定时的规律探究及学会从图形变化的角度分析规律。

　　难点：方法的多样性及学生思维的训练．

　　课堂教学过程设计

动画引入

播放儿歌——一首永远也唱不完的儿歌，1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，一声扑通跳下水......学生跟唱并总结n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。教师点拨，经过发现我们可以用代数式来反映普遍的规律。

今天我们就发挥代数式的威力，来揭秘数学中的规律！

分类研究

题型一：数字规律

1、仔细观察，你能写出第n个数吗？

（1）1，2，3，4，5, ……

（2）2，4，6，8，10， ……

（3）1，3，5，7，9， ……

（4）2，5，8，11，14， ……

（5）1，4，9，16，25，……

（6）2，4，8，16，32， ……

EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT

EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT

教师点拨：

基本方法——看增幅，增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2

2.分数数列方法：

关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案

2.请问下图中的a,b各是多少？

1 1