《第十六章 轴对称和中心对称 复习题》公开课优秀教案下载（八年级上册）

《第十六章 轴对称和中心对称 复习题》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）

最短路径问题在现实生活中经常遇到，初中阶段主要以“两点之间，线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”为基础知识，有时还要借助轴对称、平移、旋转等变换进行研究.

本节课以数学史中的一个经典问题——“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题．

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题，培养学生解决实际问题的能力.

本节课的教学难点是：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题．

二、目标和目标解析

1.教学目标

能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变换在解决最值问题中的作用，感悟转化思想，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识．

2. 教学目标解析

学生能将实际问题中的“地点”“河”抽象为数学中的“点”“线”，把实际问题抽象为数学问题；能利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”问题；能通过逻辑推理证明所求距离最短；在探索最短路径的过程中，体会轴对称的“桥梁”作用，感悟转化思想．

三、教学准备

导学案、微课、教具、投屏展示等。

四、教学过程设计

（一）游戏活动引入 师生一起做手指游戏

【设计意图】吸引学生课前的注意力，训练观察、模仿能力，活跃课堂气氛。

（二）知识引入

1．如图，小明到小丽家有四条路，其中路程最短的是( )

A·① B． ② C． ③ D．④

2．如图，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O)，以便对农田进行灌溉，现设计了四条路线，其中最短的是( )

A．OA B．OB C．OC D．OD

3. △ABC的三边长是a,b,c ,且b=5,c=2, 则a的取值范围是（ ）

A. 3＜a＜7 B. 5＜a＜7 C. 7＜a＜14 D. 2＜a＜5

师生活动：学生回答问题，说出理由

【设计意图】让学生回顾“两点之间，线段最短”，因为垂线段最短三角形的三边关系：常用作线段的大小比较依据 ，为引入新课作准备．

（三）师生一起学习微课视频

师生活动：由一首中国古诗《古从军行》引导观看微课视频，边学边体会，学生尝试回答，并相互补充，最后达成共识，体验抽象、转化，归纳与总结的数学思想。