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《第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 利用一次函数的图像解决实际问题》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）
y1=y2 y1>y2 y1 教学重点：同一问题情境中出现的两个一次函数进行比较，解决有关问题。 教学难点：对两种比较方法的掌握。 教学方法：合作探究与讲解相结合。 教学过程： 导入新课： 温故而知新： 复习：1、正比例函数的一般形式： 2、一次函数的一般形式： 3、一次函数的图像是（ ），当( )时，y的值随x的值的增大而增大，当（ ）时，y的值随x的增大而减小。 我们这节课是对于在同一问题情境中出现的两个一次函数进行比较，来解决有关问题。 新课： 例题1、甲骑自行车以10km/h的速度沿公路行驶,出发3h后,乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶,速度为25km/h。 (1)设甲离开出发地的时间为x(h),求: ①甲离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. ②乙离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. (2)在同一直角坐标系中,画出(1)中两个函数的图像,并结合实际问题,解释两图像交点的意义。 提问学生回答问题后，小组合作探究： 解:(1)由公式s=vt,得 ①甲离开出发地的路程y1与x的函 数关系式为 y1=10x. 自变量x的取值范围为x≥0②乙离开出发地的路程y2与x的函 y2=25(x-3),即y=25x-75 自变量x的取值范围为x≥3 (2)以上两个函数的图像如图21-4-3 所示，两个函数图像的交点坐标是(5,50）