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鲁教五四学制版数学七年级上册《第三章 勾股定理 3 勾股定理的应用举例 勾股定理的应用举例（1）》优秀教案教学设计
【教材分析】
本节是义务教育课程标准鲁教版七年级（上）第三章《勾股定理》第３节．具体内容是运用前两节已学过的勾股定理及其直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题．当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力．其在利用勾股定理解决实际问题的过程中，让学生体验数学学习的实用性．
【教学目标】
1.知识与技能目标
能利用勾股定理灵活地求出一些圆柱表面距离的最小值问题，进一步发展学生的应用意识．
2.过程与方法目标
经历将实际问题抽象成数学问题解决的过程，提高学生的观察能力、动手操作能力、分析解决问题的能力及合作交流的能力．
3.情感与态度目标
通过自主探索、小组合作，激发学生学习的兴趣，培养学生的探究意识和合作精神，养成仔细观察、认真思考及时反思的好习惯．
【教学重点】
能利用勾股定理灵活地求出一些圆柱表面距离的最小值问题，进一步发展学生的应用意识．
【教学难点】
经历将实际问题抽象成数学问题解决的过程，提高学生的观察能力、动手操作能力、分析解决问题的能力及合作交流的能力．
【突破重难点策略】
通过问题的切入，让学生经历观察、操作、思考、探索、交流 的活动过程，发展其分析解决问题的能力，突出重点；通过个人思考、小组讨论、合作交流，教师再适当加以指点，化解难点．
【学情分析】
学生在初一的数学学习中，已掌握了“两点之间，线段最短”这一基本事实及其在生活中的简单应用．通过本章前两节的学习，学生又掌握了勾股定理及其逆定理，为本节课的学习做好铺垫．
充分发挥学生的主体性．因此根据这一理念，我在教学中组织学生采用认真观察、自主探索、合作交流的学习方式进行学习．
教具：多媒体课件，学案、自制的圆柱体、剪刀．
【评价设计】
（1）通过变式1、变式2、变式3考查学生是否掌握了能利用勾股定理灵活地求出一些圆柱表面距离的最小值问题，能否准确地找到展开图中两点的位置并顺利求解，从而学会解一类题，
（2）通过课堂观察、提问、思考、讨论、交流等方式考查“过程与方法目标”和“情感与态度目标”的达成情况.
（3）通过提问、交流等方式考查学生是否了解“建模”的数学思想.
（4）通过填写“勾股定理的应用举例（1）----圆柱的侧面展开图”全面了解学生达成目标的情况．
勾股定理的应用举例（1）----圆柱的侧面展开图课堂学习评价表