《第三章 勾股定理 1 探索勾股定理 验证勾股定理》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第三章 勾股定理 1 探索勾股定理 验证勾股定理》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

你能从中找出哪些平面几何图形？

揭示课题，明确学习目标。

【导学展示——我是“小数学家”】

观察下图，回答下列问题：

已知：正方形A、B、C的边长分别为a、b、c

正方形A的面积

正方形B的面积

正方形C的面积

图1

图2

正方形A、B、C的面积关系

直角三角形三边关系

1.正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系？

2.等腰直角三角形的三边之间有什么数量关系？

想一想：对于任意直角三角形也有类似的结论吗？

（二）观察图1和图2，完成下列表格（每小方格的面积均为1）

（三）完成表格后请同学上台讲述如何通过数据计算验证出勾股定理

【总结】求正方形C的面积方法——“割补法”

（1）“割”：把正方形分割成若干个直角边为整数的三角形和一个小正方形。

（2）“补”：把C“补”成一个大正方形，则正方形C面积为所补的大正方形面积减4个直角三角形的面积。

大胆猜想——金睛火眼

在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边为c，改变a或b的大小，a、b、c三边的数量关系是否发生变化？（利用几何画板）

三．【合作探究——摆一摆，证一证】

1.用4个全等直角三角形能拼成一个大的正方形吗？

2.利用你所拼的正方形能证明勾股定理吗？请试着说出证明过程。