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师梦圆初中数学教材同步鲁教五四制版七年级下册一元一次不等式(组)典型例题的解析下载详情

鲁教五四学制版七年级下册数学《第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 回顾与思考 一元一次不等式(组)典型例题的解析》集体备课教案

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鲁教五四学制版七年级下册数学《第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 回顾与思考 一元一次不等式(组)典型例题的解析》集体备课教案教学设计

(2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小宝的体重?

在讨论或议论中,列出不等式:

2x十x < 72

2x十x+6>72

其中x同时满足以上两个不等式.

在议论的基础上,老师揭示:

一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多. 用学生身边有趣的实例引入,一方面引起学生的参与欲,

一方面也是知识拓展的需要.设计此情境的意图在于:1、复习用一元一次不等式解应用题;2、感受同一个x可以有不同的不等式;3、x应该同时符合两个不等式的要求,为引出解集做铺垫. 类比探索引出新知 问题2(教科书)

现有两根木条a和b,a长10 cm,b长3 cm.如果再找一根木条。,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条的长度有什么要求?

等式的性质1。

如果设木条长x cm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足x<10+3和x>10-3.

类似于方程组,引出一元一次不等式组的概念和记法.

类比方程组的解,引出一元一次不等式组的解集的概念.

利用数轴,师生一起将问题1、问题2的解集求出来. 把教科书上的“问题”作为“问题2”,是因为三角形的三边关系问题,学生可能习惯于10-3<x<10十3这种形式的表达,因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充。

渗透类比思想。初步感受求解集的方法。 解法探讨 出示教科书例1,解下列不等式组:

(1) (2)

小组讨论:

根据不等式组的解集的意义,你觉得解决例1需要哪些步骤?在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得的新方法?

在讨论的基础上,师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).

师生一起完成例1. 对于例1,解不等式并非新内容.解题步骤的归纳和各解集

公共部分的求取,才是新知识,却是学生自己可以领会的.通过此处的讨论探索,对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取,期望学生能实现无师自通.先自主探究解题步骤,后具体解题,可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法. 巩固练习 学生练习:教科书练习1

教师巡视、指导,师生共同评讲 进一步熟悉解题步骤,熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。

小结与作业 课堂小结 这节课你学到了什么?有哪些感受?

教师归纳:

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要,也是现实生活的需要;学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很快捷,这是一种数与形结合的思想方法,不仅现在有用,今后我们还会有更深的体验. 提纲挈领,梳理总结。 布置作业 必做题:课本习题9.3第1、2、3题

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