鲁教五四学制版七年级下册数学《第八章 平行线的有关证明 4 平行线的判定定理》集体备课教案

鲁教五四学制版七年级下册数学《第八章 平行线的有关证明 4 平行线的判定定理》集体备课教案教学设计

三、教学目标

知识与技能：1、了解证明的基本步骤和书写格式；2、能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这些结论；3、在证明的过程中，发展初步的演绎推理能力。

过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。

情感态度价值观：在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

四、教学重点、难点

重点是判定定理的得出及其应用；

难点是定理证明的思考方法以及书写方法

五、教学方法： 教师指导学生自主探索交流法

六、教学用具：多媒体辅助教学

七、教学过程

教师活动

学生活动 设计意图及注意问题 一、创设情景 ：学校为迎接加拿大的客人制作了一批展板，其中一块的图案要求上下边缘是平行的？你有好的方法吗？

引出公理：

同位角相等，两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

内错角相等,两直线平行.

二、合作探究：

探究（一）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行.

1.指出这个命题的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。

2.说说你的证明思路，试着写出证明过程。

已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补

求证：a∥b .

总结：这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行。

探究二、让学生根据上一个命题的证明过程，自己独立完成“内错角相等，两直线平行”这一命题的证明。

已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.