八年级下册《第八章 一元二次方程 2 用配方法解一元二次方程 用配方法解一元二次方程》优质课教案

八年级下册《第八章 一元二次方程 2 用配方法解一元二次方程 用配方法解一元二次方程》优质课教案教学设计

4、体会转化的数学思想方法。

重点、难点、关键 ：

重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

?难点：把一元二次方程通过配方转化为（x+m）2=n??(n≥0)的形式。

关键：将一元二次方程转化成两个一元一次方程．

教学过程：

【导入】环节1. 创设情景，引入新课

??????? 因为数学来源于生活，这几天天气不好，时常有雨，以修葺房屋为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例，并应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，增强直观性；同时学生借助以往的知识经验，勾股定理，从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到解方程，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

环节2　　　讲授新课

????????????? EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ?(a≥0?)??????→x=± EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT

怎样解方程 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ???呢?

结论：这种解方程的方法叫做直接开平方法.

???举例： EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ???？ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ??？

?

【活动】思考：

思考1???怎样解方程 ?(2x-1)??2?=5 ?呢？

思考2????怎样解方程 x2?+6x+9=0??呢？

（提示：与上题相比，有什么不同？能否转化成相同的呢？）

?活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考，引导学生复??习开平方和完全平方公式，激发学生的求知欲，为学生后面配方法的学习作好铺垫。

实际效果：由于问题相对较简单，循序渐进，学生很快回答出来，为?后面学习配方法?作好铺垫。

【练习】趁热打铁

（3x-2）2=9,?? x2+4x+4=3

? 活动目的：我思故我会，让学生在数学课堂思考与训练结合，体会学会知识的快乐。

活动效果：学生能快速的解答出以上两个题目，学会整体看待并整体观察方程的特点。

【活动】自主探索