《第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 工程问题》优质课教学设计（青岛版）

《第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 工程问题》课堂教学教案教学设计（青岛版）

1、创设贴近实际生活的情景，感受数学来源于生活，应用于生活；

巨野县佳和超市一楼，需要每日清洁的地面面积约为1800平方米.刘阿姨每小时清洁地面约100平方米.刘阿姨大约需要____小时清洁完毕？

2、给出一个具体的工作量，利用小学算术法复习工作量、工作效率、工作时间三者关系，做好衔接。并且复习了用两个量来表示第三个量，列代数式，为列方程解工程类应用题做铺垫。

如果超市需要清洁的地面有若干.刘阿姨清洁一遍需要8小时，李阿姨清洁一遍需要7小时。 （1）没有具体的总工作量，可以把总工作量看做____.

（2）刘阿姨的工作效率（即每小时的工作量）是____；李阿姨的工作效率是________.

（3）如果设刘阿姨工作a小时,刘阿姨的工作量是___；如果设李阿姨工作b小时,李阿姨的工作量是______.

三、探究新知，培养思维品质

活动一：一起探究

进一步在创设的情境中探究工作量是1，且有两个不同的工作

效率的问题，集体参与、学会审题，找等量关系，列出方程，规范步骤。

佳和超市需要清洁的地面有若干.刘阿姨清洁一遍需要18小时，李阿姨清洁一遍需要12小时.两位阿姨一起工作，需要几小时完成？

分析：（1）如果设两位阿姨一起工作x小时。刘阿姨的工作量是___；李阿姨的工作量是_____.

题目中存在着什么样的等量关系？ _____的工作量+______的工作量=______的工作量

（3）如何根据等量关系，列出方程？

活动二：交流与发现

例2 让学生独立思考，小组合作交流，找出等量关系解释所列方程意义，纠错，加深理解。

老师强调：列式时要运用题目中的原数据；总的工作量在（1）题中按工作主体分成了两部分，（2）题中按时间段分成了两部分。

佳和超市有一批菜需要挑拣，刘阿姨单独干需5小时完成，李阿姨单独干需2.5小时完成.（1）如果两人合作，多长时间能完成工作？

分析：等量关系：______的工作量+______的工作量=_____的工作量

（2）如果刘阿姨先干2小时，剩下的由李阿姨来干，李阿姨用多长时间才能完成工作？

分析：等量关系：______的工作量+______的工作量=_____的工作量

活动三：例2变式训练

变式1：佳和超市有一批菜需要挑拣，刘阿姨单独干需5小时完成，李阿姨单独干需2.5小时完成.

如果刘阿姨先干2小时，剩下的由刘、李两位阿姨一起来干，李阿姨加入后用多长时间才能完成全部工作？

等量关系是____________________