青岛版七年级上册《第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 工程问题》名师精品教案

青岛版七年级上册《第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 工程问题》名师精品教案教学设计

三、教学重点与难点

重点：找到工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。

难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

四、教学目标与教学过程：

教

学

目

标 知识与技能目标 １. 掌握工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.

２. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力. 过程与方法目标

1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。

2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.

3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。 情感态度价值观目标

１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.

２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.

3. 让学生在探究中感受学习的快乐

教学过程（师生活动） 设计理念 引言 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。 利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。 问题情境 1、教师利用课件，揭示课题。

2、利用身边小事引出工程问题。

通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。

知识链接

1．（1）工作量= ×

（2）通常设完成全部工作的总工作量为

2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

教师提问，学生思考、回答。

通过练习，起到复习知识的作用，并为进一步学习做好准备。 提出问题

探究新知