九年级上册《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 平行线截线段成比例》优质课教案

九年级上册《第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 平行线截线段成比例》优质课教案教学设计

4．学习过程中,领悟转化思想和数形结合思想.

二、教与学重点难点：

能运用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。

三、教与学方法：自主探究，合作交流

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

（1）你还记得什么是圆吗？你学过哪些有关圆的知识？

（2）什么是轴对称图形？有什么特征？

（3）我们采用什么方法研究轴对称图形？

通过直接回忆相关知识引入新课，利于新知的学习。

（二）、探究新知：

1、问题导读：

按下面的步骤做一做：

在一张半透明的纸片上画一个圆,标出它的圆心O,并任意作出一条直径AB,将圆O沿直径AB折叠,你发现了什么?（自学课本68页交流与发现1,2）

2、合作交流：

（1）如图，CD是⊙O的直径，作弦AB，使CD⊥AB，记垂足为M.将⊙O沿直径CD折叠，你发现AC与AD有什么关系？BC与BD有什么关系？线段CE与DE有什么关系？

（2）你能证明你的结论吗？

（3）你能用语言表达你发现的结论吗？

3、精讲点拨：

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

2、精讲例题

例1、如图4，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD求证：OC=OD。

例2、1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的的距离，也叫弓形高）为7.2m。求桥拱的半径。

（四）巩固提高