九年级上册《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（3）》优质课教案

九年级上册《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（3）》优质课教案教学设计

情感、态度与价值观：利用数学情境的艺术性、数学活动的探索性和创造性,体会数学中的转化思想和建模思想，渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生运用数学知识解决问题的意识

三、教学重难点

教学重点：利用解直角三角形的方法解决航海问题中的应用。

教学难点：1、画示意图；2、结合条件和问题构造直角三角形。

四、教学方法：自主探究式、合作交流教学方法

五、教学支持：多媒体、几何画板。

六、教学流程：（流程创意：钓鱼岛事件串引教学内容，层层递进。）

本节课设计了六个教学活动：活动（一）历史导学；活动（二）探索新知识；活动（三）运用所学，解决问题活动（四）连接中考；活动（五）学习的梳理；活动（六）布置作业

七、教学过程设计：

活动（一）历史导学：多媒体播放钓鱼岛的前世今生相关史料，时长约2分钟；

【设计意图】激发爱国情怀，引发对问题的思考，

首先，我们做一下准备工作--回顾方位角的相关知识。

活动（二）探索新知识

1、方位角概念。（形式：多媒体播放）

2、方位角作图：（形式：学生动手作图）引导学生画图举身边例子

教学着眼点：1、方位角作图；2、实际问题的数学建模；

【设计意图】作方位图是学习过程中的一个难点，属于需要掌握的内容，也是本节教学活动的前提，考虑到后面每题都作图的话，则较为重复，因此，在教学活动前，利用此内容回顾方位角知识并训练作图，为后面的教学活动作好知识和技能准备。

教学着眼点：1、方位角置入直角三角形的途径；2、已知未知边角的三角函数关系选取方法；

【设计意图】解直角三角形是应用举例的落脚点，考虑到此前已进行了两节应用举例的学习，因此此题由学生分析题目后直接口答，旨在巩固如何理清已知、未知的边角关系，

例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处。这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（结果取整数）

教学活动方式：讲授，带领学生分析题目，教师板书解答过程；

教学着眼点：1、公共边的桥梁作用、

2、构造直角三角形；

【设计意图】通过本例教学，旨在使学生明确斜三角形的处理方式：作垂直构造直角三角形。教学过程中，特别关注公共边PC的桥梁作用。同时，作为本节课的主例题，对学生解题过程的书写格式进行指导，因此本例解答过程采用的是引导学生口述，教师板书。

小结：梳理解决实际问题，建立数学模型解决问题的方法。