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《第2章 解直角三角形 2.5 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用（3） 》最新教研教案教学设计（青岛版九年级上册）
4．解直角三角形在实际应用中辅助线的添加。
复习重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。
复习难点: 三角函数在解直角三角形中的灵活运用
（一）引入复习
观察图像你能想到什么?
(二)知识回顾
1．解直角三角形主要依据什么？
(1)勾股定理：a2+b2=c2
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
(3)边角之间关系sinA= cosA=
tanA= cotA=
2．仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
3.坡度，坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角记作a坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即 =tan a
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利用解直角三角形测量物体的高度（或宽度）
例1 .某校学生去春游，在风景区看到一棵树，不知这棵树有多高，下面是两位同学的一段对话
小明：我站在此处看树顶仰角为45°
.小华：我站在此处看树顶仰角为30°.
小明：我们的身高都是1.6 m.
小华：我们相距20 m.
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度结果保留根号
SHAPE \* MERGEFORMAT
变1.一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30０,问这位同学能否计算出河宽?若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.