青岛版数学九年级下册《第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象与性质 推导二次函数y=a x2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式》优秀教案下载

青岛版数学九年级下册《第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图象与性质 推导二次函数y=a x2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式》优秀教案教学设计

①若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是__________。

②将抛 物线y=2(x+2)2-1 先向____平移____个单位，再向____平移____个单位可得到抛物线y=2(x -1)2+3。

2.抛物线的顶点为(3,5) ,且经过点（1，-3），则此抛物线的解析式为________。

3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在( )上：

A.直线y=-2x上 B.x轴上 C.y轴上 D.直线y=2x上

课前练习：

顶点坐标 对称轴 极值 y=-2x2 y=-2x2-5 y=-2(x+2)2 y=-2(x+2)2-4 y=(x-4)2+3 y=3x2+x-6 ？ ？ ？

新课探究:

1、函数y=3x2-6x+5的图象 ，二次函数y=3x2与y=3x2-6x+5的图象有什么关系？y=3x2-6x+5配方法改写成顶点式：

2、函数y=ax2+bx+c的顶点式 ，二次函数y=ax2+bx+c,利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.

例题解析：

求下列抛物线的顶点坐标和对称轴：

知识小结：

顶点坐标 对称轴 最值 y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c

达标测评：

1．选择题：

（1）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ）

（A）y＝2x2 （B）y＝2x2－4x＋2（C）y＝2x2－1（D）y＝2x2－4x

（2）函数y＝2(x－1)2＋2是将函数y＝2x2 （ ）

（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的

（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的

（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的

（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的

2．填空题

（1）二次函数y＝2x2－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝ ，n＝ ．