七年级下册人教版《第五章　相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 命题、定理、证明2》优秀教案设计

七年级下册人教版《第五章　相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 命题、定理、证明2》优秀教学教案教学设计

2.内容解析

定理、证明都是几何学习中的基本概念，经过推理证实了正确性的命题叫做定理，推理的过程就是证明。定理可以作为继续推理的依据，判断一个命题还真命题要经过推理进行证明，证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等。判断一个命题是假命题可以通过举反例的方法.

推理是数学的基本思维方法，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，运用推理进行思维的方式也是数学学习的基本要求.通过推理和证明，既可以判断命题的真假，又是发现结论的一种手段.

因此可以确定本节的重点：理解证明要步步有据.

教材解析

教科书从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号语言表达的证明过程，来说明什么是证明.并结合另一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的方法.对于本节内容，教科书要求学生结合具体例子理解什么是证明，理解证明过程要步步有据，不要求学生会写出完整的证明过程，能填一些关键步骤和理由即可.

三、目标和目标解析

1、学习目标:?

（1）理解什么是定理和证明．???（2）知道如何判断一个命题的真假．

2、学习重点:?理解证明要步步有据．?

问题1?请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

内错角相等，两直线平行；

垂线段是点到直线的距离；

两点之间线段最短；

如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；

同旁内角互补。

定理：

问题1中的（1）（3）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.?

定理也可以作为继续推理的依据.

问题2 你能写出学过的几个定理吗？

问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假。

命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条.

命题1是真命题还是假命题？

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