人教版七年级下册数学《第五章　相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1平行线的性质 平行线性质定理简单应用》集体备课教案

人教版七年级下册数学《第五章　相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1平行线的性质 平行线性质定理简单应用》集体备课教案教学设计

重难点：基本图形和对应结论的灵活运用

学习过程

【探究活动一】折点在两平行线之间

1.抽象模型

将长方形纸片任意剪两刀得到如图（1）（2）

（已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC、∠A、∠C的数量关系。）

（1） （2）

“凸”型 “凹”型

方法：遇到平行线中折线成角的问题，通常过折点作平行线。

结论：∠APC+∠A+∠C=360° 结论：∠APC=∠A+∠C

2.模型应用

（1）如图1，a//b,M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，如果 EMBED Equation.DSMT4 ， 那么 EMBED Equation.DSMT4

图1

（2）如图2，AB∥CD，且∠A=65°-α，∠P=80°+α，∠C =60°-α，则

α=

图2

【探究活动二】折点在两平行线的外部

如图，木杆AB与CD平行，木杆的两端A、C用一橡皮筋连接，现将图a中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列题。

图a 图(3) 图(4)

图(5) 图(6)

图(3)中，∠APC、∠A、∠C之间有何数量关系？

图(4)中，∠APC、∠A、∠C之间有何数量关系？

图(5)中，∠APC、∠A、∠C之间有何数量关系？

图(6)中，∠APC、∠A、∠C之间有何数量关系？