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师梦圆初中数学教材同步人教版七年级下册平行线判定2下载详情

《第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 平行线判定2》公开课优秀教案下载(七年级下册)

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《第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 平行线判定2》公开课优秀教案教学设计(七年级下册)

此外,本节课的教学中还介绍了两种重要的数学思想方法,即化归和分类的思想方法。

[引导性材料]

通过上一节课的学习,学生对平行线的意义已有了较深的认识,但这种认识仅是直观的、感性的认识,而要来说明两直线平行,还只有两个途径:平行线的定义及平行公理的推论,其中平行公理的推论对条件要求较强,要有三条平行线,且其中的两条分别与第三条平行。如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点,因而,需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。

参照教科书第79页图,制作三根木条组成的教具模型,或让学生用纸条制作类似的教具。展示时,可先摆成一般情况的三条直线相交,让学生指出“三线八角”中各对角的关系名称,既复习旧知,又为后面新课学习作好准备。随后按照教科书第79页所述对其进行旋转变化,并提问:两个同位角(或内错角)的大小有什么关系时,这两根木条互相平行?(让学生大胆猜想。)

[知识产生和发展过程的教学设计]

问题1—1:如图2.5—1(即教科书第79页图2-23),我们已经会用三角板和直尺过点p画直线ab的平行线cd,你能发现这种画法实际上是画哪两个角相等?

(由学生观察并说出∠dhg=∠bgf,然后指出这两个角是直线ab、cd被ef截得的同位角,这又一次说明了一个大家公认的事实。)

图2.5-1

问题1-2:怎样正确地叙述上面这个公认的事实?

(引导学生准确表述平行线判定公理,简单记为“同位角相等,两直线平行”。)

问题1—3:结合图2.5—1,使用数学的语言表述平行线的判定公理:

∵∠dhg=∠bgf

∴ab∥cd

(进行文字语言翻译为符号语言的训练,教师给出板书,同时为公理的应用奠定基础。)

问题1-4:根据图2.5—2,完成下面的推理过程。

∵∠____=∠____

∴a∥b

(本题有四种答案,设计此问既帮助学生熟悉判定公理,又使学生知道,只要有一对同位角相等,就可以判定两直线平行。)

图2.5—2

问题1—5:用平行线判定公理判定某个图形中的两条直线平行,需要什么条件?

首先要在这个图形(可能是复杂图形或变式图形)中找出同位角,其次这两个角大小要相等。

如图2.5—3中,由∠1=∠2,可判定pm∥qn。学生容易误认为由∠3=

∠4,也可判定pm∥qn。而事实上,∠3与∠4不是同位角。

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