《第六章　实数 6.3 实数 阅读与思考　为什么√2不是有理数》精品课教案（人教版七年级下册）

《第六章　实数 6.3 实数 阅读与思考　为什么√2不是有理数》最新教研教案教学设计（人教版七年级下册）

教 学 内 容 创设情景

数的发展和认识

根号2表示什么？

表示2的算术平方根

面积是1的正方形的对角线的长度。、

什么是有理数？

整数和分数统称为有理数

分数的一般形式要求是（最简分数）

什么是最简分数？

分子与分母是两个互质整数。

什么是互质数？

正整数中，只有公因数1的两个整数称为互质数。

3、引入课本58页阅读与理解，激发学生的求知欲。（同学们，你们知道吗？今天我们学习的课题曾经在公元前6世纪引发了一次数学危机，现在让我们来了解下这次数学危机的缘由，进而来探索解决这一课题的证明方法。引入课本58页

阅读与理解，激发学生的求知欲。）

讲授新课

1、5分钟时间带着2个问题自学58页阅读与思考。

（1）√2不是有理数这句话是命题吗？

（2）探究证明√2不是有理数需要应用哪些知识点？

2、学生发言“√2不是有理数”是否命题？

一般都能说出是真命题。题设是？结论是？

3、学生发言“探究证明√2不是有理数还需应用哪些知识点？”

4、教师给予所需知识点的补充说明证明真命题的方法：反证法。

反证法：通过断定与命题相反的结论的虚假来确定原命题的真实性的论证方法。

与命题相反的结论是什么？题设成立，结论不成立。即√2是有理数

4、解读《原本》中的证明方法。