《第十五章　分式 15.3 分式方程 15.3.2分式方程的应用 列分式方程解决工程实际问题》精品课教案（人教版八年级上册）

《第十五章　分式 15.3 分式方程 15.3.2分式方程的应用 列分式方程解决工程实际问题》最新教研教案教学设计（人教版八年级上册）

【教学重难点】

重点：列分式方程解应用题.

难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.

【教学过程】

（一）复习

在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是：

工作量=____________工作效率=__________工作时=______________

（二）讲授新课

例1． 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？思考：这是____问题，总工作量为____

分析：等量关系，甲队工作量+乙队工作量=1

解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得

2x+x+3=6x方程两边同乘以6x得

解得 x=1

检验：当x=1时 6x≠0 ∴x=1是原方程的根

∴乙队单独做1个月完成

∵甲队1个月只做

∴乙队施工速度快

随时小结：列分式方程解应用题的一般步骤

1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.

2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.

3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.

4.解:认真仔细.

5.验:有两次检验.

6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.

例2.王芳加工180个零件的时间，张楠可以加工240个，又已知王芳每小时比张楠少加工5个，求每人每小时各加工多少个零件？