《第十八章　平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1矩形 _ 矩形的性质》精品课教案（人教版八年级下册）

一、内容和内容解析

1、内容

矩形的概念，矩形的性质，矩形的判定。

2、内容解析

矩形的研究体现了从一般到特殊的思路：四边形具有不稳定性，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不改变，但内角的大小和对角线的长度会发生变化。特别地，当当一个内角变成直角时，就会得到矩形。

矩形时特殊的平行四边形，所以矩形具有一般平行四边形的全部性质;作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。

类比勾股定理及其逆定理、等腰三角形的性质和判定定理，以及本章前一单元所学的平行四边形的性质与评定，我们可以得到启发：可以从矩形的性质出发，探究其逆命题的真假，发现结论、形成猜想，用演绎推理证明猜想，从而得出矩形的性质。

二、目标和目标解析

1、目标

(1)理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系。

(2)从矩形时特殊的平行四边形出发，探究并证明矩形的性质。

(3)从矩形性质的逆命题出发，探究并证明矩形的判定。

2、目标解析

目标(1)具体要求是：要求明确矩形是特殊的平行四边形，知道矩形的概念是探究矩形性质和评定的出发点。

目标(2)具体要求是：经历对矩形性质与一般平行四边形性质的对比，形成对矩形性质的完整认识。

目标(3)具体要求是：体验性质与判定的互逆关系，能根据不同条件选择不同的判定定理。

三、教学问题诊断分析

矩形在生活中广泛存在，再小学时，已经初步认识矩形(长方形)的四个角时直角，会算矩形的面积和周长。但未能建立平行四边形与矩形之间的联系。所以把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，类比平行四边形研究矩形的判定，这对学生来说有一定的难度。

四、教学过程设计

1、温故已知、探究新知

引言

对一类几何图形的研究，我们常常按照从一般到特殊的思路进行，比如研究三角形时，我们先研究了一般三角形的定义、边角的性质等内容后，研究了特殊的三角形：把边特殊化得到等腰三角形，把角特殊化得到直角三角形。对于平行四边形的研究，我们也可以类比这个思路进行。

问题1 把平行四边形的一个内角特殊——变成90°，会得到什么特殊图形?你能给这种图形下定义吗?

师生活动：教师用道具进行动态演示，让学生观察送一般平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形的定义，并指出矩形就是小学所接触的长方形。

问题2 矩形在生活中大量存在，有广泛的应用，所以我们有必要对矩形进行研究。类比平行四边形的研究，你想从哪些方面研究矩形?

师生活动：教师引导学生回忆平行四边形的研究过程，从而得出可以从定义、性质、判定、应用这些方面进行研究。

2、类比研究、得出新知

问题3 矩形时特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。此外，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质吗?

追问1：类比平行四边形性质的研究，我们可以从哪些方面去探究矩形的特殊性质?

师生活动：(1)教师引导学生回忆类比平行四边形性质的研究过程，归纳出可以从边、角、对角线这几个方面进行研究。

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五、应用新知、解决问题

练习 三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?