八年级下册数学《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次方程》获奖说课教案

一、教学目标

知识与技能

1.会将一元一次方程转化为kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.

2.能用函数观点重新认识一元一次方程.

3.能用函数的方法求解一元一次方程.

4.加深理解数形结合思想.

过程与方法

经历一次函数与一元一次方程关系的探求过程，初步掌握用函数的观点看待

情感态度与价值观

鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程中,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。

二、教学重点

一次函数与一元一次方程关系的理解，能初步运用函数的图象来解决一元一次方程的求解问题。

三、教学难点

一次函数与一元一次方程关系的理解。

四、教法学法分析

教法：本节课是建立在学生所熟知的旧知上的，所以我以学生自学、探究为主，教师引导为辅，给学生足够的时间与空间让他们自己去探索，去发现，去归纳。

学法：自主探究，合作学习。即通过“问题——思考——交流——总结”这种模式，让学生观察、实践、探索、反思，提出自己的见解，在教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。

五、教学过程

一.提出问题，创设情境

我们来看下面两个问题：

1.解方程2x+20=0

2.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0?

这两个问题之间有什么联系吗?

我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法.

二.导入新课

我们首先来思考上面提出的两个问题.在问题1中，解方程2x+20=0，得x=-10.解决问题2就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值.这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10.因此这两个问题实际上是一个问题.

从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标(-10，0)，这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为-10，即方程2x+20=0的解是x=-10.

[活动一]

活动内容设计：

由上面两个问题的关系，大家来讨论思考，归纳概括出解一元一次方程与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0有什么关系?

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六、课堂小结

本节课从解具体一元一次方程与当自变量x为何值时一次函数的值为0这两个问题入手，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程kx+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b值为0的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映.经历了活动与练习后让我们更熟练地掌握了这种方法.虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合思想在以后学习中有很重要的作用.

七、课后作业

一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s?(方程法，函数值法，函数图象法)

设计意图：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答.它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是特途同归.