九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2公式法 公式法解方程》获奖说课教案

九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2公式法 公式法解方程》获奖说课教案教学设计

重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；

难点：对二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.

学习过程

一、复习引入

1、用配方法解一元一次方程的步骤有哪些？

2、任何一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。

（1）你能否用上面配方法的步骤求出ax2+bx+c=0（a≠0）的两根？

分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．

解: 配方，得：

(2)讨论 在什么情况下有解?

∵a≠0，所以4a2＞0. 式子ax2+bx+c=0的根有以下三种情况：

b2－4ac>0时，即 >0 . 方程有两个不等的实数根

②当b2－4ac=0时，即 =0，方程有两个相等的 实数根

③当b2－4ac<0时, 即 <0，方程没有实数根.

(3)把b2－4ac叫做一元二次方程的判别式.记作 Δ=b2－4ac.

当b2－4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根；

当b2－4ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；

当b2－4ac<0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.

(4)试一试 不解方程，利用判别式判断下列方程的根的情况.

(1) x2+5x+6=0； (2) 9x2+12x+4=0；

(3) 2x2+4x－3=2x－4； (4) x(x+4)=8x+12.

3、揭示课题 公式法

4、用公式法解一元二次方程的一般步骤：

eq ﹨o﹨ac(○,1) 把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号 。

eq ﹨o﹨ac(○,2) 求出b2－4ac的值。