人教版九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1配方法 直接开平方法解方程》集体备课教案

人教版九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1配方法 直接开平方法解方程》集体备课教案教学设计

2、.会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程进行求解。

过程与方法： 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解 出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程。

情感态度价值观：体会由未知向已知转化的思想方法．

教学重点/难点

重点：通过直接开平方法解形如（x+m)2=p(p≥0)的方程，领会降次----转化的数学思想。．

难点：通过根据平方根的意义解形如x2=p的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程。

教学设计

一、复习引入

1.求出下列各式中x的值，并说说你的理由．

（1）x2=9?????（2）x2=5?????（3）x2=a（a>0）．

说明：复习平方根的意义，解形如x2=p的方程，为继续学习引入作好铺垫．

2.什么是完全平方式？

3.?填上适当的数，使下列各式成立.

（1）x2+?6x+????????=(x+3)2??????????????(2)?x2+8x+?????=(x+?????)2??

（3）a2+2ab+???????=(a+???????)2??????????(4)a2-2ab+???????=(a-???????)2

二、探索新知

【问题】一桶某种油漆可刷的面积为1?500?dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？

分析：学生独立分析题意，发现若设正方体的棱长为x?dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程：10×6x2=1500

整理，得x2=25

x=±5

X1=5,x2=-5 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT

棱长不能为负数，所以盒子的棱长为5?dm

说明：在学生列出方程后，让学生讨论方程的解法，由于所列出的方程形式比较简单，可以运用平方根的定义（即开平方法）来求出方程的解．让学生感受开平方可以解一些简单的一元二次方程．

归纳：一般地，对于方程

（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根x1= EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT x2=－ EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT