九年级上册《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 切线的概念、切线的判定和性质》优质课教案

九年级上册《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系 切线的概念、切线的判定和性质》优质课教案教学设计

（2）过程与方法：培养学生的观察能力、研究问题的能力、数学思维能力以及创新意识，充分领会数学转化思想。?

（3）情感、态度与价值观：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐，养成动手、动脑的习惯，并养成良好的书写习惯。?

三、教学重点与难点

重点：①理解并掌握圆的切线的判定和性质；

②熟练运用切线的判定和性质解决简单的数学问题?。

难点：利用切线的判定和性质解决几何问题的技巧——辅助线的添加。

四、教学过程设计

一、复习（多媒体显示问题）

1.直线和圆有哪些位置关系？

2.圆的切线怎样定义？

3.切线的判定定理？

4.切线的性质定理？

5.判断一条直线是圆的切线，你会有多少种方法？

设计意图：让学生回忆起圆的切线的判定定理和性质定理，为下一步的应用做好铺垫。

教师：判断一条直线是圆的切线有三种方法，那么对于具体的问题我们如何快速的选择合适的方法去判断这条直线是圆的切线呢？反过来，如果已知了一条直线是圆的切线，我们又有什么样的结论可以用呢？我们这节课来梳理一下。

（板书课题）：切线的判定和性质

教师：首先我们来判断下面几个命题是否正确（多媒体显示）

1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）

2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）

3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）

设计意图：通过三个问题，让学生进一步明确满足什么条件的直线才是圆的切线。

※结论：圆的切线：经过半径外端

垂直于半径

已知一条直线是切线，我们会怎样利用切线呢？我们通过一道习题来看一下，

1.如图CB是⊙O的切线,C是切点,OB交⊙O于D, ∠B＝30°,BO=6cm,求BC