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《第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 “抛球问题”和探究1“最大面积”》最新教研教案教学设计（人教版九年级上册）
本节课是在学生学习二次函数的图象和性质的基础上，借助于二次函数的图象研究二次函数的最小（大）值，并运用这个结论解决相关的实际问题。
通过探究矩形面积与矩形一边长两个变量之间的关系，引导学生用适当的函数分析问题和解决问题，在解决问题的过程中将数学模型的思想逐步细化，体会运用函数观点解决实际问题的作用，初步体验建立函数模型的过程和方法。此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
三、学情分析
对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
四、教学目标
1、知识与技能：
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。
过程与方法：
应用已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决问题。
情感态度与价值观：
在经历和体验数学发现的过程中，提高思维品质，在勇于创新的过程中树立人生的自信心。
教学重难点
重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．
难点：将实际问题转化为二次函数的问题．
教学方法和手段
讲授法、练习法
学法指导
讲授指导
八、教学过程
(一)、课前准备，知识回顾
1.用公式法求二次函数的顶点坐标： ，
；即顶点坐标为 .
2.将二次函数配方为顶点式为 ；
顶点坐标为 ；当= 时，最大值为 .
设计意图：课前练习设计了用公式法和配方法求二次函数的顶点坐标，目的是让学生通过合作，熟练用两种方法求抛物线的顶点坐标。