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《第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 + k的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）
难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。
导学过程
一、复习引入
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)
2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
二、 自学
你能填写下表吗?
y=2x2 向右平移
的图象 1个单位 y=2(x－1)2 向上平移
1个单位 y=2(x－1)2＋1的图象 开口方向 向上 对称轴 y轴 顶 点 (0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?
问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
三、互助
问题4：你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?
问题5：你能说出函数y=－ eq ﹨f(1,3) (x－1)2＋2的图象与函数y=－ eq ﹨f(1,3) x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
(函数y＝－ eq ﹨f(1,3) (x－1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－ eq ﹨f(1,3) x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)
四、展示
1．已知函数y＝6x2、y＝6(x－3)2＋3和y＝6(x＋3)2－3。
(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；
(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6(x－3)2＋3和抛物线y＝6(x＋3)2－3；
五、过关检测
y＝3x2 y＝－x2＋1 y＝ EQ ﹨F(1,2) (x＋2)2 y＝－4 (x－5)2－3 开口方向 顶点
对称轴
最值