人教版数学九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 锐角三角函数的概念 余弦和正切》优秀教案下载

人教版数学九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 锐角三角函数的概念 余弦和正切》优秀教案教学设计

结合正弦概念得出余弦、正切的概念，培养学生类比推理能力

通过三角形函数概念的学习，认识数学中存在很多规律，学会思考，善于发现。

情感、态度与价值观

引导学生体验数学活动中充满着探索与发现，学会用数学的思维方式思考，发现、总结、验证，并学会应用 教学重点 正确认识理解余弦、正切的概念，会根据边长求出余弦值、正切值 教学难点 引导学生类比正弦概念，正确理解余弦、正切的概念 教学过程

教学过程：

（一）复习引入：

1、学生口述正弦的定义。

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？

（二）实践探索：

1、引导学生利用特殊角的三角形进行验证：邻边与斜边的比值和对边与邻边的比值，并让学生说出自己得出的结论。

问：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？

如图：Rt△ABC与Rt△ ，∠C=∠ =90o，∠B=∠ =α，

那么 与 有什么关系？

分析：由于∠C=∠ =90o，∠B=∠ =α，

所以Rt△ABC∽Rt△ ，

2、同样地，大家能不能得出，当锐角B的度数一定时，∠B的对边与邻边的比值也是一个固定值呢？

结论：（1）在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值.

（2）在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的对边与邻边的比也是一个固定值.

三、概念讲解：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.

记作tanA,即