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苏科版数学九年级下册《第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像》优秀教案教学设计
当k< 0 时, 二次函数y= ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象向____平移_____个单位得到.
二、自学展示
1．在平面直角坐标系中，将二次函数 EMBED Equation.3 的图象向下平移2个单位，所得图象的解析式为______________，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x ，函数有最 值是 ；将抛物线 EMBED Equation.DSMT4 向_____平移______个单位后得到抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的图象．
2．判断
(1)抛物线y=4x2+3的顶点坐标为（0,3）． （ ）
(2)顶点坐标为（0，3）的抛物线为y=4x2+3． （ ）
(3)顶点坐标为（0，-2）的抛物线为y=ax2-2(a≠0)． （ ）
(4)二次函数y=-2x2-2的最大值是-2. （ ）
三、典例研究
例1．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线 EMBED Equation.3 相同，顶点与抛物线 EMBED Equation.3 的顶点相同，
（1）这条抛物线的解析式为 ；
（2）将上面的抛物线向上平移4个单位得到的抛物线解析式为 ；
（3）若（2）中所求抛物线不动，将坐标系向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为
．
例2．已知 EMBED Equation.3 是二次函数，
（1）求k的值；
（2）顶点坐标是 ，对称轴是 ，最 值是 .
（3）已知点A(x1，y1)、B（x2,y2）均在此抛物线上，且x2 ＜x1＜0,则y1、y2的大小关系是_______.
四、课堂反馈
1．抛物线 EMBED Equation.3 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线 EMBED Equation.3 向 平移 个单位得到的．
2．经过（2,0）且顶点与抛物线 EMBED Equation.3 顶点相同的抛物线解析式为 ．
3．二次函数 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 在x= 时，有最 值是 ；若 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 是此函数图象上的两点，且 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，那么 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 与-2的大小关系是 ．
4．若直线 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的图象与顶点为C（0，c）的抛物线交于 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 两点．
（1）求抛物线解析式；（2）求△ABC的面积．
我的收获