七年级上册数学《第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 2.5整式的加法和减法（2）》获奖说课教案

七年级上册数学《第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 2.5整式的加法和减法（2）》获奖说课教案教学设计

一、情境导入

还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？

方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．

方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多出的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．

方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．

二、合作探究

探究点一：去括号

(1)＋(－a－b)＝a－b；

(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；

(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；

(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.

解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．

解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；

(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；

(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；

(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.

方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

探究点二：去括号运算

【类型一】 去括号后进行整式的化简

(1)x＋[－x－2(x－2y)]；

(2) eq \f(1,2) a－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(2,3)b2)) ＋3 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a＋\f(1,3)b2)) ；

(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；