《第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 3.4一元一次方程模型的应用（2）》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 3.4一元一次方程模型的应用（2）》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

一、情境导入

1．展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．

2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．

二、合作探究

探究点一：利润问题

【类型一】 打折销售问题

解析：实际售价是(900×90%－40)元，设该商品进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解．

解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.

答：该商品的进价为700元．

方法总结：(1)在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价＝标价，打折时，售价＝标价×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量．

【类型二】 商品利润问题

品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？

(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？

解析：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；

(2)根据(1)得出的黄瓜和土豆的千克数，再求出每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．

解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则土豆为(40－x)千克，根据题意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，则土豆为40－10＝30(千克)．

答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克．

(2)根据题意得(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)．

答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．

方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量＝总价，售价－进价＝利润．

探究点二：利息问题