七年级下册数学《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（1）》获奖说课教案

七年级下册数学《第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3二元一次方程组的应用（1）》获奖说课教案教学设计

教学重点

列二元一次方程组解简单问题。

彻底理解题意

教学难点

找等量关系列二元一次方程组。

教学过程

一、情境引入--拜师学艺

“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一. 大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿. 问笼中各有几只鸡和兔？

二、解题步骤--武功秘籍

用二元一次方程组解决实际问题的步骤：

(1)审题：弄清题意和题目中的___数量关系______；

(2)设元：用_____字母______表示题目中的未知数；

(3)列方程组：根据__2_个等量关系列出方程组；

(4)解方程组：利用____代入消元法____法或_____加减消元法_____解出未知数的值；

(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.

三、例题--闭关修炼

例题1.养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？

提示： 1、怎样检验他的估计呢？

2、题目中包含怎样的等量关系？

四、练习--华山论剑

练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？

想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

五、变式训练--青梅煮酒论英雄

试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？