七年级下册数学《第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法》获奖说课教案

七年级下册数学《第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法》获奖说课教案教学设计

昨天大家尝试着用代入法解二元一次方程组，老师发现在我们班级中已经有名同学能用代入法解二元一次方程组了。对于其他不清楚这种方法的同学，老师已经布置你们预习了.现在我们再来试一试：解方程组 EMBED Equation.3 （一名学生板演）

师：（对板演评价后）现在对这道题还有什么疑惑的地方吗？可以针对这道题说一说。

学生：为什么要把第一个方程代入到第二个方程中？

师： 对于他刚才所提出的问题，谁能给他解答一下？

学生：把第一个方程代入到第二个方程中是为了把第二个方程中的换成,

这样第二个方程就变成了一元一次方程，我们就可以求出的值。然后再把的值代入到第一个方程中就可以求出的值了。

师：你回答的非常好，其他同学还有问题吗？如果没有了，那昨天还不太会解的同学，如果现在已经清楚了，可以来解下面的方程组： （） EMBED Equation.3 （学生练习）

师： 大家看方程组（）与前面的方程组有什么不同？

学生：没有象上一道题那样直接用一个未知数表示另一个未知数的方程。

师 ：刚才已经有一部分同学把（）做完了，哪位同学讲一下这道题怎么做？

学生：我是把方程中的移项变成把它作为方程，然后把方程代入方程，消去了,从而转化为关于的一元一次方程，从而求出方程组的解。

师： 你讲的太棒了！刚才没做完这道题的同学接着把它完成，做完的同学想一下先消去可不可以？（找两名同学板书一个先消未知数，一个先消未知数）

共同检查两名同学做的，发现结果一样，即先消哪一个未知数都可以。

师： 我们再来看一下这两种解法，对比一下，从优化计算的角度讲，哪一种解法更简便一些？

学生：第一种，因为的系数是，这样在运算中就没有分数。

师： 你回答的很好，也就是说在进行方程变形时，我们用未知数系数绝对值不是的来表示未知数系数绝对值为的。

学生举手，说：这道题他又想到了另一种解法。把方程变形为作为方程，再把方程代入方程中，把换成，消去，把方程转化为关于的一元一次方程，求出方程组的解。

师：你这种方法太好了，他说的也是一种代入法，是整体代入。

师：接下来解方程组（） EMBED Equation.3 （学生板书）做的最快的同学给其他同学再出一道解方程组的题。

学生板书出现错误，求出的值后，代入时当的值代入的，导致结果出现错误，纠正错误。

学生出题为 EMBED Equation.3 （学生板书）共同检查她的结果作对了，这时我问与她的结果相同的同学请举手，基本上都作对了，我说请把手放下时有一个女生仍然举手。

师：请说出你的问题。

学生：她方程变形为 EMBED Equation.3 ,我是把方程左右两边都除以，然后变形为，我这样就不会出现分数形式，使计算相对于简便。

师：你的这种做法很聪明，也就是说当一个方程中各项都有公约数时，我们先把这个方程的两边都除以这个约数，简化方程。

师：通过以上各题，哪位同学来总结一下如何用代入法来解二元一次方程组。