湘教版七年级下册数学《第4章 相交线与平行线 小结练习 小结练习（1）》集体备课教案

湘教版七年级下册数学《第4章 相交线与平行线 小结练习 小结练习（1）》集体备课教案教学设计

（二）教学重难点

重点：灵活使用平行线的性质与判定，提高学生分析问题和解决问题的能力.

难点：培养学生从复杂图形中提炼基本图形的能力.

（三）教学流程设计及意图

一、温故知新

1.如图，已知AB∥CD，你可以知道什么？

2.如图，添加一个条件 ，使得EF∥GH.

3.说说平行线的性质与判定之间的联系.

【设计意图】：从简单图像中帮助学生温习平行线的性质与判定，并回忆起同位角，内错角，同旁内角的基本形状.掌握平行线的性质与判定之间的联系.题1设计为由条件可以知什么，题2设计为证结论需要知什么，考察学生的思维能力，为后面分析问题的方法做铺垫.

二、典例精析

例 如图AB∥DC，∠A=∠C.求证：AD∥BC.

【设计意图】：这题源于书本例题，去掉了线段AC.直观上的解法就变为与同旁内角有关的性质与判定.引导学生打开思维，作出辅助线可以使用与同位角和内错角有关的性质和判定.

三、变式训练

变式1 如图，AB∥CD，∠DAB=∠DCB，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB.

求证：AE∥CF.

变式2 如图，DB⊥AE，DB⊥FC，∠C＝∠A.求证：∠D＝∠B.

变式1 变式2

【设计意图】：变式1是由例题将AB、BC向右平移变化得到，变式2是由变式1将AD、BC分别绕D、B顺时针旋转得到，PPT可以看到变化过程，这样设计使学生直观变化过程，能更清楚的了解图形之间的联系，培养学生的识图能力.同时变式1培养学生思维能力，动笔能力，表达能力；变式2的引导从结论出发，使学生明白分析问题还可以从结论出发，思考需要知道什么，明确解题方向.

四、能力检测

1.如图，已知AB∥CD，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD.

则∠1与∠2的关系是( )．

A.∠1=∠2

B.∠1+∠2=45°

C.∠1+∠2=90°

D.∠1+∠2=180°