湘教版八年级上册数学《第5章 二次根式 小结练习》集体备课教案

湘教版八年级上册数学《第5章 二次根式 小结练习》集体备课教案教学设计

【过程与方法】

经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力.

【情感态度】

通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又应用于实际的辩证唯物主义思想.

【教学重点】

运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根式知识体系.

【教学难点】

运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题，是本节复习课的难点，这就要求学生有严密的数学思维.

一、知识结构

【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.

二、释疑解惑，加深理解

1.二次根式的概念：

我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.

2.二次根式的意义：

只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.

3.二次根式的性质：

4.最简二次根式的概念：

我们把被开方数中不含开方开得尽方的因数（因式），被开方数不含分母的二次根式，叫作最简二次根式.

在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.

5.二次根式乘法的运算公式：

6.二次根式的除法运算公式：

7.二次根式的加减运算方法：

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.

三、典例精析，复习新知