《综合与实践 平面图形的镶嵌》精品课教案（湘教版八年级下册）

《综合与实践 平面图形的镶嵌》最新教研教案教学设计（湘教版八年级下册）

本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案欣赏——探究镶嵌——拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。

教学过程

（一）情境创设：（PPT）课件展示拼图的图片。 【本课开始展示拼图的图片，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】课件上展示生活中瓷砖的图片。

3 师：生活中，地砖铺地，墙砖贴墙，都要求砖和砖之间不能重叠，不留有空隙，而且要把地面或墙面覆盖。从数学角度看，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，这就叫做平面图形的镶嵌。

【从生活中铺瓷砖的事例中，提炼出平面图形镶嵌的概念，学生便于理解。】

（二）探索活动：（小组合作探究）

师：只用同一种全等的图形，哪些图形可以镶嵌呢?先从最简单、最特殊的平面图形开始究。

生：先研究等边三角形。

生：也可研究正方形。

师：我们就从这两种图形开始研究。

【这一问题的提出，想带领学生先从同一种全等的图形开始研究镶嵌，但全等的图形，涉及的范围较大，于是采用从一般到特殊的方法，降低问题的难度。】

师：用全等的等边三角形可以镶嵌平面吗?请同学们以小组为单位，动手操作。

4 （学生以小组为单位，将课前准备好的边长是17厘米的等边三角形集中到一起。）生：可以镶嵌！

师：全等的等边三角形为什么可以镶嵌平面？

生：我知道了，等边三角形的3个内角和为180，可以构成一个平角。6个内角可以在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。

师：很好！用全等的正方形可以镶嵌平面吗?为什么呢？

（可以！有了前面的问题做铺垫，这个问题很好回答了。）生：正方形的4个角可以够成一个周角，在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。

师：全等的任意三角形可以镶嵌吗？ 请同学们小组讨论。

（学生热烈的讨论着，教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆的讨论，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的小组及时进行指导。）

生：可以的。任意1个三角形的3个内角都可以构成1个平角。用6个这样全等的三角形可以进行镶嵌。我是这样镶嵌的：

【这里采取小组合作，教师指导的教学方法。学生在合作中学习与人交流，通过交流，学生可以用自己的语言清楚的解释这一问题，同时也提高了自己的语言表达能力。】

师：回答的非常完美！（学生给予热烈的掌声。）

师：全等的任意四边形能否镶嵌？请小组讨论。

生：任意1个四边形的4个内角可以构成1个周角，而且在镶嵌的时候要把相等的边互相重合。（学生答毕，教师展示课件中任意四边形可以镶嵌的动画，学生一目了然。）

师：能镶嵌的图形在一个拼接点处有什么特点呢？