湘教版数学九年级上册《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》优秀教案下载

湘教版数学九年级上册《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》优秀教案教学设计

利用相似三角形的知识解决实际问题。

教学难点：

运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。

关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。

【教学过程】

一、知识梳理

1、判断两三角形相似有哪些方法?

1）定义: 2）定理(平行法):

3）判定定理一(边边边):

4）判定定理二(边角边):

5）判定定理三(角角):

2、相似三角形有什么性质？

对应角相等，对应边的比相等

（通过对知识的梳理，帮助学生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。）

三、例题讲解

例2（教材P50练习——测量河宽问题）

《相似三角形的应用》教学设计《相似三角形的应用》教学设计 分析：设河宽AB长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有 ，即 《相似三角形的应用》教学设计 ．再解x的方程可求出河宽．

解：略（见教材P50）

问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？

解法二：如图构造相似三角形（解法略）．

四、巩固练习

1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?

2．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?

五、回顾小结

1、相似三角形的应用主要有：测距(不能直接测量的两点间的距离)