湘教版九年级上册《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》名师精品教案

湘教版九年级上册《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》名师精品教案教学设计

（3）相似三角形的周长之比等于_______

（4）相似三角形的面积之比等于_________.

（5）相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于_________

【学习目标】

1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。

学习重点：利用相似三角形解决简单实际问题。

学习难点：对“把实际问题抽象为数学问题——解决数学问题—对解得的结果作出符合实际意思的解释”这一过程的掌握和运用。 学习过程与学法指导 学生笔记

教师复备 【自主学习】

（1）思考：如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端.小张想测量出A,B间的距离.但由于受条件限制无法直接测量.你能帮他想出一个可以的测量办法吗？

【合作探究一】

1教师引导学生思考、解决以上问题：

如图，在池塘外取一点C,使它可以直接看到A,B两点，连接并延长AC,BC,在AC的延长线上取一点D,在BC的延长线上取一点E,使 EMBED Equation.DSMT4 =k(k为整数）测量出DE的长度后，就可以用相似三角形的有关知识求出A,B两点间的距离了.

2.根据上面的分析，写出当k=2,DE=50米时，AB的长，并写出解题过程.

【合作探究二】

据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图，如果木杆EF长2m，它的影子FD长为3m测得OA为201m，求金字塔的高度BO

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【自学反馈】

1、阅读课文P92例题：在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛O，准星A，靶心B在同一条直线上，在射击时，李明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′.如图所示，已知OA=0.2米，OB=50米，AA′=0.0005米，求李明射击到的点B′偏离靶心B的长度BB′.（AA′∥BB′）

【运用拓展】

1、某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高___米.

2、铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD=___米.

【课堂小结】

一、相似三角形的应用主要有如下两个方面

1.测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的高度)； 2.测距(不能直接测量的两点间的距离)．

二、测高的方法