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《第2章 圆 2.3 垂径定理》课堂教学教案教学设计（湘教版）
1．主要概念：
(1)圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点叫＿＿＿，定长叫＿＿＿，以O为圆心的圆记作⊙O.
(2)弧和弦：圆上任意两点间的部分叫＿＿＿，连接圆上任意两点的线段叫＿＿＿，经过圆心的弦叫＿＿＿，直径是＿＿＿的弦．
(3)圆心角：顶点在＿＿＿，角的两边与圆相交的角叫圆心角．
(4)圆周角：顶点在＿＿＿，角的两边与圆相交的角叫圆周角．
(5)等弧：在同圆或等圆中 ，能够完全重合的弧．
2．圆的有关性质：
(1)圆的对称性：
①圆是轴对称图形，其对称轴是＿＿＿＿任意一条直线 ．
②圆是中心对称图形，对称中心是＿＿＿＿．
③旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．
(2)垂径定理及推论：
垂径定理：垂直于弦的直径＿＿＿弦 ，并且＿＿＿弦所对的两条弧．
垂径定理的推论：
平分弦(不是直径)的直径＿＿＿弦 ，并且＿＿＿弦所对的两条弧；
②弦的垂直平分线经过＿＿＿，并且＿＿＿弦所对的两条弧；
③平分弦所对的一条弧的直径，＿＿＿＿＿＿弦，并且＿＿＿弦所对的另一条弧．
(3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论：
①弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧＿＿，所对的弦＿＿．
②推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧 、两条弦 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别＿＿＿．
(4)圆周角定理及推论：
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的＿＿＿．
圆周角定理的推论：
同弧或等弧所对的圆周角＿＿＿；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧＿＿＿．
②半圆(或直径)所对的圆周角是＿＿＿；90°的圆周角所对的弦是＿＿＿